幼儿高烧39度的处理方法包括物理降温和药物治疗，同时需密切观察病情变化，必要时及时就医。
物理降温方法：
准确测量体温：使用准确的体温计测量幼儿体温，确认是39℃高烧。
解开衣物散热：适当减少幼儿衣物，避免包裹过厚，以利于散热，但要注意避免幼儿着凉。
温水擦浴：使用温水浸湿毛巾，轻轻擦拭幼儿的额头、颈部、腋下、腹股沟等血管丰富的部位，通过水分蒸发带走热量。水温应控制在32℃至34℃，避免使用冷水或酒精。
冷敷：可以用冷毛巾敷在幼儿额头，或用冷水袋、冰袋敷在额头、腋下等部位，但需注意避免过冷引起幼儿不适。
贴退热贴：在幼儿额头或太阳穴等部位贴上退热贴，起到辅助降温的作用。
多喝水：鼓励幼儿多喝水，通过排尿和出汗来降低体温，防止脱水。可以喝温开水或适当喝一些果汁，但要避免过甜的饮料。
药物治疗方法：
服用退烧药：在专业医生的意见下，给幼儿服用退烧药物，如对乙酰氨基酚、布洛芬等，能够帮助体温逐渐恢复至正常水平。务必遵循医嘱，注意药物的剂量和使用方法。
就医建议：
如果幼儿发烧39℃持续不退，或者伴有抽搐、呼吸困难、精神萎靡等严重症状，应立即就医。在去医院的途中，可以继续采取物理降温措施，并密切观察幼儿的病情变化。
幼儿高烧39度时，家长应先采取物理降温措施，同时观察病情变化。如物理降温效果不明显或幼儿出现严重症状，应及时就医并在医生指导下进行药物治疗。